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數學壓軸題解題技巧大全

2020-06-28 13:53:39文/鐘詩賀

高考數學的壓軸題可以說是整個數學考試科目里難度最大的試題。有一些同學可能由于考試時間比較倉促,時間不夠用;還有一些同學干脆就認為肯定做不出來,還沒看題,就已經放棄壓軸題了。其實,壓軸題沒有大家想象中那么可怕,只要慢慢靜下心來認真思考、推論,還是可以做出來的。下面小編為大家總結整理了數學壓軸題的解題方法,供大家參考。

數學壓軸題解題技巧

高考數學壓軸題解題方法

一、函數與方程思想

函數思想是指運用運動變化的觀點,分析和研究數學中的數量關系,通過建立函數關系運用函數的圖像和性質去分析問題、轉化問題和解決問題;

方程思想,是從問題的數量關系入手,運用數學語言將問題轉化為方程或不等式模型去解決問題。

同學們在解題時可利用轉化思想進行函數與方程間的相互轉化。

二、數形結合思想

中學數學研究的對象可分為兩大部分,一部分是數,一部分是形,但數與形是有聯系的,這個聯系稱之為數形結合或形數結合。

同學們在解答數學題時,能畫圖的盡量畫出圖形,以利于正確地理解題意、快速地解決問題。

三、特殊與一般的思想

這種思想解選擇題有時特別有效,這是因為一個命題在普遍意義上成立時,在其特殊情況下也必然成立,根據這一點,同學們可以直接確定選擇題中的正確選項。

不僅如此,用這種思想方法去探求主觀題的求解策略,也同樣有用。

四、極限思想解題步驟

極限思想解決問題的一般步驟為:

1、對于所求的未知量,先設法構思一個與它有關的變量;

2、確認這變量通過無限過程的結果就是所求的未知量;

3、構造函數(數列)并利用極限計算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。

五、分類討論思想

同學們在解題時常常會遇到這樣一種情況,解到某一步之后,不能再以統一的方法、統一的式子繼續進行下去,這是因為被研究的對象包含了多種情況,這就需要對各種情況加以分類,并逐類求解,然后綜合歸納得解,這就是分類討論。

引起分類討論的原因很多,數學概念本身具有多種情形,數學運算法則、某些定理、公式的限制,圖形位置的不確定性,變化等均可能引起分類討論。建議同學們在分類討論解題時,要做到標準統一,不重不漏。

高考數學壓軸題解題思路

1.復雜的問題簡單化,就是把一個復雜的問題,分解為一系列簡單的問題,把復雜的圖形,分成幾個基本圖形,找相似,找直角,找特殊圖形,慢慢求解,高考是分步得分的,這種思考方式尤為重要,能算的先算,能證的先證,踏上要點就能得分,就算結論出不來,中間還是有不少分能拿。

2.運動的問題靜止化,對于動態的圖形,先把不變的線段,不變的角找到,有沒有始終相等的線段,始終全等的圖形,始終相似的圖形,所有的運算都基于它們,在找到變化線段之間的聯系,用代數式慢慢求解。

3.一般的問題特殊化,有些一般的結論,找不到一般解法,先看特殊情況,比如動點問題,看看運動到中點怎樣,運動到垂直又怎樣,變成等腰三角形又會怎樣,先找出結論,再慢慢求解。

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