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2020年高考數學萬能答題模板

2020-06-10 13:15:54文/鐘詩賀

數學一直以來都是考生非常頭疼的一個點,其實只要找對解題方法,數學并不是想象的那么難。下面小編為大家總結整理了2020年高考數學萬能答題模板,供大家參考。

2020年高考數學萬能答題模板

實用的高考數學萬能答題模板

選擇填空題

1.易錯點歸納

九大模塊易混淆難記憶考點分析,如概率和頻率概念混淆、數列求和公式記憶錯誤等,強化基礎知識點記憶,避開因為知識點失誤造成的客觀性解題錯誤。

針對審題、解題思路不嚴謹如集合題型未考慮空集情況、函數問題未考慮定義域等主觀性因素造成的失誤進行專項訓練。

2.答題方法:

選擇題十大速解方法:

排除法、增加條件法、以小見大法、極限法、關鍵點法、對稱法、小結論法、歸納法、感覺法、分析選項法;

填空題四大速解方法:直接法、特殊化法、數形結合法、等價轉化法。

解答題

專題一、三角變換與三角函數的性質問題

1、解題路線圖

①不同角化同角

②降冪擴角

③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h

④結合性質求解。

2、構建答題模板

①化簡:三角函數式的化簡,一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式,即化為“一角、一次、一函數”的形式。

②整體代換:將ωx+φ看作一個整體,利用y=sin x,y=cos x的性質確定條件。

③求解:利用ωx+φ的范圍求條件解得函數y=Asin(ωx+φ)+h的性質,寫出結果。

④反思:反思回顧,查看關鍵點,易錯點,對結果進行估算,檢查規范性。

專題二、解三角形問題

1、解題路線圖

(1) ①化簡變形;②用余弦定理轉化為邊的關系;③變形證明。

(2) ①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范圍;③確定角的取值范圍。

2、構建答題模板

①定條件:即確定三角形中的已知和所求,在圖形中標注出來,然后確定轉化的方向。

②定工具:即根據條件和所求,合理選擇轉化的工具,實施邊角之間的互化。

③求結果。

④再反思:在實施邊角互化的時候應注意轉化的方向,一般有兩種思路:一是全部轉化為邊之間的關系;二是全部轉化為角之間的關系,然后進行恒等變形。

專題三、數列的通項、求和問題

1、解題路線圖

①先求某一項,或者找到數列的關系式。

②求通項公式。

③求數列和通式。

2、構建答題模板

①找遞推:根據已知條件確定數列相鄰兩項之間的關系,即找數列的遞推公式。

②求通項:根據數列遞推公式轉化為等差或等比數列求通項公式,或利用累加法或累乘法求通項公式。

③定方法:根據數列表達式的結構特征確定求和方法(如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等)。

④寫步驟:規范寫出求和步驟。

⑤再反思:反思回顧,查看關鍵點、易錯點及解題規范。

專題四、利用空間向量求角問題

1、解題路線圖

①建立坐標系,并用坐標來表示向量。

②空間向量的坐標運算。

③用向量工具求空間的角和距離。

2、構建答題模板

①找垂直:找出(或作出)具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。

②寫坐標:建立空間直角坐標系,寫出特征點坐標。

③求向量:求直線的方向向量或平面的法向量。

④求夾角:計算向量的夾角。

⑤得結論:得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。

專題五、圓錐曲線中的范圍問題

1、解題路線圖

①設方程。

②解系數。

③得結論。

2、構建答題模板

①提關系:從題設條件中提取不等關系式。

②找函數:用一個變量表示目標變量,代入不等關系式。

③得范圍:通過求解含目標變量的不等式,得所求參數的范圍。

④再回顧:注意目標變量的范圍所受題中其他因素的制約。

專題六、解析幾何中的探索性問題

1、解題路線圖

①一般先假設這種情況成立(點存在、直線存在、位置關系存在等)

②將上面的假設代入已知條件求解。

③得出結論。

2、構建答題模板

①先假定:假設結論成立。

②再推理:以假設結論成立為條件,進行推理求解。

③下結論:若推出合理結果,經驗證成立則肯。 定假設;若推出矛盾則否定假設。

④再回顧:查看關鍵點,易錯點(特殊情況、隱含條件等),審視解題規范性。

專題七、離散型隨機變量的均值與方差

1、解題路線圖

(1)①標記事件;②對事件分解;③計算概率。

(2)①確定ξ取值;②計算概率;③得分布列;④求數學期望。

2、構建答題模板

①定元:根據已知條件確定離散型隨機變量的取值。

②定性:明確每個隨機變量取值所對應的事件。

③定型:確定事件的概率模型和計算公式。

④計算:計算隨機變量取每一個值的概率。

⑤列表:列出分布列。

⑥求解:根據均值、方差公式求解其值。

專題八、函數的單調性、極值、最值問題

1、解題路線圖

(1)①先對函數求導;②計算出某一點的斜率;③得出切線方程。

(2)①先對函數求導;②談論導數的正負性;③列表觀察原函數值;④得到原函數的單調區間和極值。

2、構建答題模板

①求導數:求f(x)的導數f′(x)。(注意f(x)的定義域)

②解方程:解f′(x)=0,得方程的根。

③列表格:利用f′(x)=0的根將f(x)定義域分成若干個小開區間,并列出表格。

④得結論:從表格觀察f(x)的單調性、極值、最值等。

⑤再回顧:對需討論根的大小問題要特殊注意,另外觀察f(x)的間斷點及步驟規范性。

高考數學解題技巧有哪些

特值檢驗法:

對于具有一般性的數學問題,我們在解題過程中,可以將問題特殊化,利用問題在某一特殊情況下不真,則它在一般情況下不真這一原理,達到去偽存真的目的。

極端性原則:

極將所要研究的問題向極端狀態進行分析,使因果關系變得更加明顯,從而達到迅速解決問題的目的。極端性多數應用在求極值、取值范圍、解析幾何上面,很多計算步驟繁瑣、計算量大的題,一但采用極端性去分析,那么就能瞬間解決問題。

剔除法:

剔除利用已知條件和選擇支所提供的信息,從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案,從而達到正確選擇的目的。這是一種常用的方法,尤其是答案為定值,或者有數值范圍時,取特殊點代入驗證即可排除。

數形結合法:

由題目條件,作出符合題意的圖形或圖象,借助圖形或圖象的直觀性,經過簡單的推理或計算,從而得出答案的方法。數形結合的好處就是直觀,甚至可以用量角尺直接量出結果來。

遞推歸納法:

通過題目條件進行推理,尋找規律,從而歸納出正確答案的方法。

順推破解法:

順利用數學定理、公式、法則、定義和題意,通過直接演算推理得出結果的方法。

逆推驗證法(代答案入題干驗證法):

將選擇支代入題干進行驗證,從而否定錯誤選擇支而得出正確選擇支的方法。

正難則反法:

正從題的正面解決比較難時,可從選擇支出發逐步逆推找出符合條件的結論,或從反面出發得出結論。

特征分析法:

特對題設和選擇支的特點進行分析,發現規律,歸納得出正確判斷的方法。

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